La caja

 

La caja

Fabian Villaseñor Saenz

221166934

Grupo: M11C1G44-026

Karina Mariel Rosas Perez

Domingo, 29 de octubre de 2023

"El estudio del algebra nos enseña a razonar con lógica, a ser analíticos, a deducir e inducir algunas propiedades, permite generar conocimiento que antes no se tenía; el lenguaje algebraico permite transmitir ideas y resolver problemas, así como identificar diferentes tipos de patrones para predecir fenómenos, como la bolsa de valores, la aparición de un huracán, etcetera". Villegas G. H. (s.f.).

1. Lee la situación y responde cada una de las solicitudes. 

Marcos necesita que le ayudes a calcular el tamaño de la tapa, con eso podrá elaborar una caja adecuada para el regalo. Él recuerda que su cliente utilizó de ejemplo una tapa cuadrada que ya tenía en la tienda y le dijo que la nueva tapa debía medir 8 cm más de largo y 5 cm más de ancho; además el área de la tapa que quiere es de 180 cm2. 

• Diseña la ecuación, a partir de los datos que tiene Marcos sobre las medidas de la tapa. 

A partir de los datos que se obtienen se puede expresar x como el largo de la tapa más 5 cm y x como el ancho de la tapa más 8 cm estos valores multiplicados debe dar un total de 180 cm²: 

(x + 5) (x + 8) = 180$$\left(\mathrm{<br>}\right)$$

• Resuelve la ecuación y obtén los dos resultados utilizando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas. 

Se representa de manera escrita: 

ax2+bx+c=0

por lo tanto, 

ax2=1$$�{�}^2=1$$

por qué no hay término al cuadrado x² que se quiera descubrir así que según la ley de los exponentes es igual a uno, en seguida se suman los coeficientes 5 y 8 para representar

bx=13 $$$$

por último, encontramos un término constante para representar

c = −140  $$$$

ya que si multiplicamos 5 por 8 nos da 40 esto es por los cuatro lados se puede decir que a 180 le restamos 40 por el área de más que se le suman a cada lado de la tapa nos da un resultado de -140 quedaría así mi ecuación:

x2+13x−140=0$${�}^2+13�-140=0$$

 

Esta es la fórmula con la que se estará trabajando para resolver la ecuación antes mencionada:

x=−b±b2−4ac−−−−−−−√2a

Sustituyendo los valores quedaría así: 

x=−13±132−4⋅1⋅−140−−−−−−−−−−−−−−√2⋅1

Entonces –13 es nuestro coeficiente b, después se resuelve lo que está dentro 13 por 13 es igual a 169, se resuelve raíz cuadrada de 13 que sustituye y pertenece al coeficiente b nos da 169, después se resuelve la multiplicación 4 por el coeficiente a que en este caso a es 1 y por el coeficiente c que es -140 nos un resultado de 560, luego se suma 560 menos 169 para un resultado de 729 yo lo sume después de varios intentos que estuve restando: 

x=−13±169+560−−−−−−−−√2⋅1

Después multiplico 2 por 1 que están en la base de la fórmula para un resultado de 2Después multiplico 2 por 1 que están en la base de la fórmula para un resultado de 2

x=−13±769−−−√2

Ahora se resuelve la raíz cuadrada de 769 es igual a 27 y quedaría así:

x=−13±272

Por último, se resuelve sumando y restando por el signo de más y menos que existe entre -13 y 27, primero lo hago sumando 13 más 27 igual a 40 entre 2, me da 20:  

x=13 + 272= 20

 

Y después lo hago restando: 

x=13−272=−7

 

• Escoge uno de los resultados que se obtienen y responde las siguientes preguntas: 

¿Por qué escogiste ese resultado? 

El 20 primeramente por ser un numero positivo y lógicamente con un numero negativo no se podría tener una tapa adecuada.

¿Cuánto mide cada lado de la tapa nueva? 

Sumando los 8 cm a largo de la tapa será de 28 cm y si le sumamos 5 cm al ancho de la tapa será de 25 cm.

1. Redacta una reflexión de 8 a 10 renglones donde expongas la importancia de resolver problemas cotidianos con ecuaciones cuadráticas. 

Son importantes para nuestra vida porque desarrollamos un pensamiento más crítico y reflexivo sobre los problemas y situaciones de la vida cotidiana, además de que con las matemáticas encontramos la información relevante de un problema para una solución más rápida y así tomar decisiones con más información, son la base de conocimientos más avanzados en ciencias experimentales y otras ciencias como física, ayudan mucho a la economía y a quienes les gusta la contabilidad, también a una ingeniería, así que la vida no la tenemos resuelta siempre hay algo que aprender. 

 

1. Describe 3 ejemplos donde se haga uso de ecuaciones cuadráticas en la solución de problemáticas y explica por qué. 

Un ejemplo es al ampliar un terreno y encontrar los lados más precisos para una buena distribución del terreno, es decir tienes 500m y lo quieres ampliar para obtener lados iguales del terreno una ecuación cuadrática sería una buena opción. 

Otro ejemplo es en el lanzamiento de una pelota si quieres saber a qué velocidad puedes lanzarla dependiendo de la distancia, así podrás tener una mejor función de la relación tiempo-distancia. 

En una empresa o negocio se pueden utilizar para encontrar el punto exacto de encuentro en donde se igualan los ingresos totales y los costos totales. 

 

"El algebra Tambien ayuda a entrenar la actitud de las personas ante las dificultades, bien empleadas nos podría ayudar a forjar carácter, tener ganas de resolver problemas también ser creativos en el momento de resolver problemas; ayuda a plantear preguntas y a tratar de resolverlas, nos enseña a ser persistentes y perseverantes para resolver, nos ayuda". Villegas G. h. (s.f.)

Villegas G. h. (s.f.). EL ALGEBRA TE HACE TENAZ Y CREATIVO. Gaceta CCH. El álgebra te hace tenaz y creativo | Gaceta del Colegio de Ciencias y Humanidades (unam.mx)

Prepa en Linea-SEP. (s.f.). Actividad integradora 6. La caja. Modulo 11. Representaciones simbólicas y algoritmos. Plataforma de aprendizaje.